решите пожалуйста: а) 3^x+1-3^x=18 б)log с основанием 2 x+log с основанием 4 x=6 в) log...

0 голосов
72 просмотров

решите пожалуйста:

а) 3^x+1-3^x=18

б)log с основанием 2 x+log с основанием 4 x=6

в) log с основанием 1/3 (logс основанием 3 x) = -1


Алгебра (40 баллов) | 72 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

3^{x+1}-3^x=18;\\ 3^x*3^1-3^x=18;\\ 3*3^x-3^x=18;\\ 2*3^x=18;\\ 3^x=18:2;\\ 3^x=9;\\ 3^x=3^2;\\ x=2

 

log_2 x+log_4 x=6;\\ log_2 x+log_{2^2} x=6;\\ log_2 x+\frac{1}{2}log_{2} x=6;\\ \frac{3}{2}log_{2} x=6;\\ log_2 x=6*2:3;\\ log_2 x=4;\\ x=2^4;\\ x=16;

 

log_\frac{1}{3}(log_3 x)=-1;\\ log_3 x=(\frac{1}{3})^{-1};\\ log_3 x=3;\\ x=3^3;\\ x=27

(409k баллов)