При каких значениях a уравнение 3x2+4x+2a-3=0: а)a имеет корень, равный 3; б)имеет 2...

Question

При каких значениях a уравнение 3x2+4x+2a-3=0: а)a имеет корень, равный 3; б)имеет 2 различных корня?

Answer 1

3х²+4х+(2а-3)=0
D=16-4*3*(2а-3)=16-24а+36=52-24а
а) х= -4 +√52-24а / 6 =3
-4 + √52-24а = 18
√52-24а = 22
52-24а=484
24а=-432
а=-18
б) 52-24а>0
24a<52<br>a<2ц4/52<br>а<2ц1/13<br>(-∞;2ц1/13)