Перпендикуляр,проведенный из точки пересечения диагоналей ромба,к его стороне, делит её...

Question

Перпендикуляр,проведенный из точки пересечения диагоналей ромба,к его стороне, делит её на отрезки 4 и 25 см. Найдите площадь ромба.
Вот формула площади:
S=( d1 *d2) /2
Но вот найти одну из диагоналей не получается...

Answer 1

Этот перпендикуляр является высотой прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла, поэтому его квадрат равен произведению отрезков гипотенузы, на которые последняя делится высотой. т.е. эта высота равна 10 см. но эта высота равно половине высоты ромба. поэтому высота ромба равна 20 см. зная сторону и высоту ромба(параллелограмма), можно найти его площадь. S=20*29=580 см²

Comments

а если идти через диагонали, то катет прямоугольного треугольника равен среднему геометрическому для гипотенузы и отрезка гипотенузы, который к нему прилегает при пересечении гипотенузы высотой. найдешь половины каждой диагонали. а дальше уже понятно что делать)

---

Ой, спасибо большое. А то экзамены через три дня,а у меня вариант последний не решен.
Но, всё-таки через высоту легче,чем через диагонали в данном случае))

---

пожалуйста:)
действий меньше, а так не сложно)повторите тему "высота в прямоугольном треугольнике, проведенная из вершины прямого угла": у нее 2 замечательных свойства, которые помогут при решении подобного рода задач.