Не решая уравнения х^2+4х-2=0 ,найдите значение выражения: х1^3+х2^3

Question

Не решая уравнения х^2+4х-2=0 ,найдите значение выражения: х1^3+х2^3

Answer 1

По теореме Виета
х₁+х₂=-4
х₁х₂=-2
х₁³+х₂³=(х₁+х₂)(х₁²-х₁х₂+х₂²)=(х₁+х₂)((х₁+х₂)²-2х₁х₂-х₁х₂)=(х₁+х₂)((х₁+х₂)²-3х₁х₂)=
=-4(-4²-3*(-2))=-4(16+6)=-4*22=-88

Comments

А можно,пожайлуста,объяснить ?

---

использовали формулу суммы кубов и квадрат суммы