Из двух городов А и В одновременно навстречу друг другу с постоянными скоростями выехали...

Question

Из двух городов А и В одновременно навстречу друг другу с постоянными скоростями выехали два автомобиля. Первый автомобиль приехал в город В через 16 ч после встречи, а второй-- в город А через 25 ч после встречи. За какое время первый автомобиль проезжает путь от А до В.

Answer 1

Пусть время прошедшее до момента встречи равно t (в момент встречи оба автомобиля были в пути одинаковое количество часов t), тогда все время в пути:
Для первого: t+16
Для второго: t+25

Расстояние между городами примем равным L, тогда выразим скорости:
Для первого: L:(t+16)
Для второго: L:(t+25)

Т.к. в момент встречи автомобили проехали все расстояние, то скорость их сближения: L:t

Скорость сближения это сумма скоростей, тогда получим уравнение:

Избавимся от L разделив обе части на L:


Тогда первый проезжает путь от А до В за 20+16=36 часов
ОТВЕТ 36