Основания трапеции равны 1 и 13, одна из боковых сторон равна 15 корней из 2, а угол...

0 голосов
388 просмотров

Основания трапеции равны 1 и 13, одна из боковых сторон равна 15 корней из 2, а угол между ней и одним из оснований равен 135 градусов. Найти площадь трапеции.

Геометрия (29 баллов) | 388 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
ABCD - трапеция
из вершины B опустим перпендикуляр BH на сторону AD
S= \frac{BC+AD}{2} *BH
ABH - прямоугольный
значит AH=BH
пусть  AH=BH=x
используя теорему Пифагора составим условие:
AB^2=BH^2+AH^2
AB=15 \sqrt{2}
(15 \sqrt{2} )^2= x^{2} + x^{2}
2* x^{2} =2*225
x^{2} =225
x=15
BH=15
S= \frac{1+13}{2} *15=7*15=105
(83.6k баллов)
0 голосов

Трапеция ABCD. AB= 15 корней из 2, BC=1, AD=13. Угол ABC = 135.
Продли верхнее основание ВС. Из точки A опусти на продленное основание BC перпендикуляр AH. Получили прямоугольный треугольник AHB. В нем угол AHB=90, HBA=45, сторона AB=15 корней из 2.
AH=15\sqrt{2}/\sqrt{2}=15.
S=AH \frac{BC+AD}{2}=105

(1.7k баллов)
Похожие задачи