Длина хорды окружности равна 140 ,а расстояние от центра окружности до этой хорды ровно...

0 голосов
91 просмотров

Длина хорды окружности равна 140 ,а расстояние от центра окружности до этой хорды ровно 24.Найдите диаметр окружности


Геометрия (14 баллов) | 91 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Если провести из центра окружности отрезки,соединяющие концы хорды,то получится равнобедренный тругольник,так как радиусы равны. По св-ву: из вершины равноб треуг. биссекриса проведённая к основанию,является медианой . Следовательно Эта высота делит хорду на 2 равных части по 70. Берём маленький треуг. со сторонами 24 и 70-он прямоугольный. По теореме Пифагора 70*70 + 24*24 (это все под корнем)= 5475(под корнем) = 74. Это мы получили радиус. 74+74=148. Ответ:148 .

(72 баллов)