В классе 30 учеников. Однажды класс пошёл ** прогулку в лес, и ребята собрали мешок...

Question

В классе 30 учеников. Однажды класс пошёл на прогулку в лес, и ребята
собрали мешок орехов. Тридцатый (по списку в классном журнале) ученик
взял себе тридцатую часть всех орехов; затем двадцать девятый ученик взял
себе одну двадцать девятую часть оставшихся орехов, двадцать восьмой –
одну двадцать восьмую часть оставшихся к этому времени орехов, и т.д.
Наконец, второй по списку ученик взял половину того, что осталось, а первый
забрал все остальные орехи. Кто из учеников взял больше всех орехов?
Cпасибо)

Answer 1

Отвечал уже.
Рассмотрим двух последних. Второй взял половину, а первый все, то есть вторую половину. Значит, они взяли поровну.
Теперь рассмотрим трех последних. Третий взял 1/3, оставил 2/3.
Второй и первый взяли поровну, как мы уже знаем, то есть по 1/3.
Значит, третий взял столько же, сколько и первый, и второй.
Рассуждая так дальше, мы приходим к выводу, что ВСЕ взяли поровну.
То есть было 30n орехов, каждый взял по n.
На вопрос: Кто взял больше всех? Правильный ответ: Никто.