Находим первую производную функции:
y' = (-x+53)•ex
Приравниваем ее к нулю:
(-x+53)•ex = 0
x1 = 53
Вычисляем значения функции
f(53) = 54+e⁵³
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = (-x+52)•ex
Вычисляем:
y''(53) = -e⁵³<0 - значит точка x = 53 точка максимума функции.<br>
Ответ: 53 - точка максимума функции