В треугольнике ABC угол С равен 90, . Найдите sinA

0 голосов
25 просмотров

В треугольнике ABC угол С равен 90, cos \frac{24}{25}. Найдите sinA

Геометрия (75 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Cos²α+sin²α=1
sin²α=1-cos²α
sin²α=1- \frac{576}{625} = \frac{49}{625}
sinα=\frac{7}{25}

или по теореме Пифагора
cos \alpha = \frac{AC}{AB}
AC=24
AB=25
CB²=AB²-AC²
CB²=625-576=49
CB=7

sinα=\frac{CB}{AB}
sinα=\frac{7}{25}

(4.7k баллов)
Похожие задачи