Log2 (х-1) + log2 Х < 1 Решите неравество

0 голосов
38 просмотров

Log2 (х-1) + log2 Х < 1 Решите неравество

Математика (19 баллов) | 38 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Решите задачу:

\log_{2}(x-1)+\log_2{x} \ \textless \ 1 \\ x(x-1)\ \textless \ 2 \\ x^2-x-2 \ \textless \ 0 \\ x_1=-1, x_2=2 \\ x \in (-1, 2)
(1.7k баллов)
0 голосов
log_{2} x(x-1)\ \textless \ 1
log_{2} x^{2} -x\ \textless \ 1
log_{2} x^{2} -x\ \textless \ log_{2} 2
x²-x<2<br>x²-x-2<0<br>x²-x-2=0
по теореме Виета
x₁=2
x₂=-1

рисуем луч
x∈(-1;2)
(4.7k баллов)
Похожие задачи