.плиз..найдите интервал возрастания и убывания функции y=x^2+12x-100

0 голосов
265 просмотров

.плиз..найдите интервал возрастания и убывания функции
y=x^2+12x-100


Математика (22 баллов) | 265 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Y =x² +12x -100 ;
y ' = 2x +12 =2(x+6) ;
функция убывает (↓) ,если  у ' <0  ,т.е. при  x∈(-∞; -6).  <br>возрастает , если  у '  >0 ,т.е. при  x∈( -6 ; ∞). 
-----------   можно и без производной     ----------- 
y =x² +12x -100 =(x+6)² -136.  График  парабола ; ветви направлены вверх ;вершина  в точке G( -6 ;-136) ; убывает  при  x∈(-∞; -6) ;возрастает ,  при  x∈( -6 ; ∞). 

(181k баллов)
0

спасибо)