Стороны прямоугольника выражаются целыми числами. Какой длины должны быть они, чтобы...

0 голосов
45 просмотров

Стороны прямоугольника выражаются целыми числами. Какой длины должны быть они, чтобы периметр численно равнялся его площади


Алгебра (12 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть стороны x и y.
Тогда для соблюдения условия, 2*x+2*y=x*y ⇒2*x+2*y/x=y
2+2*y/x=y⇒2+2*y/x=y⇒2=y-2y/x=y*x-2*y/x⇒2x=y*(x-2)
Соответственно, y=2*x/x-2 и при x=3 и y=6 мы получаем требуемое соотношение между сторонами.

(1.6k баллов)