Умоляю помогите!!!!!Две массивные стенки движутся навстречу с одинаковыми скоростями 4...

0 голосов
134 просмотров

Умоляю помогите!!!!!Две массивные стенки движутся навстречу с одинаковыми скоростями 4 м/с. На гладком столе между стенками изначально покоится маленький брусочек. Определить, какую скорость относительно земли приобретет брусочек после 8 упругих ударов о стенки. Ответ дать в м/с.


Физика (12 баллов) | 134 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть скорость каждой стенки равна \pm V_0
Перейдём в систему отсчёта, связанную с одной из пл-стей.
Скорость 2й пл-сти в этой системе, равна 2V_0.
После первого удара о 1ю пл-сть брусок приобретёт скорость V_1=V_0.
Допустим, послеочередного n-го удара брусок улетает от 1й пл-сти со скоростью V_n; тогда после следующего, n+1--го удара (о 2-ю пл-сть) скорость бруска станет равной V_{n+1}=V_n+4V_0.
Отсюда имеем общую формулу V_n=V_0+4(n-1)V_0.
Следовательно, V_8=V_0+4\cdot 7\cdot V_0=29V_0.

(4.1k баллов)