Решите пожалуйста уравнение

Решите задачу:

$C^n_{2n-1}:C^{n-1}_{2n}= \frac{9}{17} \\ \\ \frac{(2n-1)!}{n!\cdot (n-1)!}\cdot \frac{(n-1)!(n+1)!}{(2n)!} =\frac{9}{17} \\ \\ \frac{(2n-1)(2n-2)(2n-3)\cdot ...\cdot 1\cdot n(n+1)(n-1)(n-2)\cdot ...\cdot 1}{n(n-1)(n-2)(n-3)\cdot ...\cdot 1\cdot 2n(2n-1)(2n-2)(2n-3)\cdot ...\cdot 1}=\frac{9}{17} \\ \\ \frac{n+1}{2n} =\frac{9}{17} |\cdot 17\cdot 2n \\ \\ 17(n+1)=2n\cdot 9 \\ n=17$