Обчисліть скалярний добуток (а+2b)(a-b), якщо IaI=IbI=1, кут(a,b)=120°

Question

Обчисліть скалярний добуток (а+2b)(a-b), якщо IaI=IbI=1, кут(a,b)=120°

Answer 1

Раскроем скобки
(а+2b)(a-b)=a²+2ba-ba-2b²=a²+ba-2b²
Согласно определения скалярного произведения
a²+ba-2b²=|a|² +|b|*|a|*cos 120 - 2*|b|² = 1² + 1*1*(-1/2) - 2*1²=1-1/2-2=-3/2=-1.5