Правильная треугольная пирамида вписана в конус, образующая, которого равна 10 и имеет с...

Пирамида называется вписанной в конус, если ее ребра совпадают с образующими конуса, а основание вписано в основание конуса.

$V=\frac{S*h}{3}$ - объем пирамиды

sin a = h ( высота пирамиды)/b (ребро пирамиды)

h=sina * b

h=sin60*10=0.866*10=8,66 - высота пирамиды

ОС^2=СS^2-SO^2

OC^2=10^2-8.66^2=100-75=25

OC=5

CC1=

BC=\frac{2*CC1}{\sqrt{3}}" alt="\frac{\sqrt{3}*BC}{2}\\

BC=\frac{2*CC1}{\sqrt{3}}" align="absmiddle" class="latex-formula">

CC1=2OC=10

BC=2*10/1.73=11.5

$S=\frac{\sqrt{3}*a}{4}$ площадь основания пирамиды.где а - сторона основания - ВС

S=230/4=57.5

$V=\frac{S*h}{3}$

V=57.5*8.66=498

Смотри вложение