Лодка проплыла 5км по течению реки и 12км против течения реки затратив на весь путь столько времени, сколько она затратила бы, проплыв 18 км по озеру. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения равна 3км/ч
Пусть х собственная скорость лодки, тогда х+3 скорость по течению, х-3 против течения 5/(х+3)+12(х-3)=18/х 5х(х-3)+12х(х+3)=18(х+3)(х-3) 5х²-15х+12х²+36х=18х²-162 х²-21х-162=0 Д=441+648=1089 √Д=33 х1=(21+33)/2=27 х2=(21-33)/2=-6 посторонний корень Ответ 27 км/ч
Х-скорость лодки,(х+3)-скорость по течению; (х-3)-скорость против течения; тогда 5/(х+3) + 12/(х-3) = 18/х; (5х-15+12х+36)/(х²-9) = 18/х; 17х²+21х=18х²-162; х²-21х-162=0;Д=33; х₁=27; х₂=-6<0-не имеет смысла.Ответ:х=27 км/ч