Найдите стационарные точки функции f(x) = х^3-х^2-х+2.

Question

Найдите стационарные точки функции f(x) = х^3-х^2-х+2.

Answer 1

1.D(y)=(-∞;∞)
2. f'(x)=(x³-x²-x+2)'=3x²-2x-1
3. D(f')=(-∞;∞)
f'(x)=0, 3x²-2x-1=0
x₁=-(1/3), x₂=1
4. 
f'(x)                +                    -                            +
-----------------------------|---------------------|-------------------  x
f(x)     возраст      (-1/3)   убывает      1   возрастает
                             max                      min