С какой высоты упало тело, если в свободном падении оно находилось 2 с

0 голосов
59 просмотров

С какой высоты упало тело, если в свободном падении оно находилось 2 с


Физика (20 баллов) | 59 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если по-школьному
Уравнение движения тела под действием силы тяжести (Ось z направим вверх, 0 примем на земле).
Z(t)=h_{0}+v_{0}t- \frac{gt^2}{2} (1)
тут
z(t) - текущая координата положения тела, зависящая от времени t,
v_{0} - начальная скорость тела (в нашем случае 0 поэтому в дальнейшем формула упростится).
g - ускорение свободного падения ≈10м/с
h_{0} - начальная координата в момент времени (t=0) или начальная высота.
t - время в секундах
Учитывая, что начальная скорость равна нулю (падение свободное) (1) упрощается
z(t)=h_{0}- \frac{gt^2}{2}(2)
В момент времени (t=2) тело упало z(t)=z(2)=0.
т.е. подставляя в (2) вместо z 0 и вместо t=2 получаем
h_{0}- \frac{g2^2}{2} =0(3)
Далее из (3) выражаем h_{0}
h_{0}= \frac{gt^2}{2} = \frac{g2^2}{2}=2g=2*10=20 м
Размерности я в последней формуле не прописывал, иногда требуют, надеюсь разберетесь.
h0≈20м 

(13.2k баллов)