Так как логарифмы равны, основания логарифмов равны, то равны и подлогарифмические выражения: х² + 2х +3 = 6
х² + 2х -3 = 0
Корни квадратного уравнения : х=1 или х= -3
Выполним проверку корней, подставим найденные значения в исходное уравнение. х=1, log₂(1² + 2*1 +3) =log₂6
log₂6 = log₂6 - верно
x=-3, log₂( (-3)²+2*(-3) +3) = log₂6
log₂6=log₂6 - верно
ответ: -3;1.