Автомат получает ** вход трёхзначное десятичное число. По полученному числу строится...

Question

Автомат получает на вход трёхзначное десятичное число. По полученному
числу строится новое десятичное число по следующим правилам.
1. Вычисляются два числа – сумма старшего и среднего разрядов, а также
сумма среднего и младшего разрядов заданного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке
невозрастания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 277. Поразрядные суммы: 9, 14. Результат: 149.
Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться
в результате работы автомата.
1616 169 163 1916 1619 316 916 116
В ответе запишите только количество чисел.
Ответ: ___________________________.

Ребят, плз распишите все. просто сдавать скоро, а застрял а этом задании

Answer 1

Максимальная цифра м.б. 9, значит сумма цифр не может быть больше 18
1) Сначала уберем из списка все возрастающие - 1619  316   916
    останется 1616  169   163  1916   116
2) Из этого списка удалим также 1916, т.к 19 не может быть (сумма цифр макс 18)
Останется 1616   169   163   116
3) Рассмотрим, все ли числа могли получится, как результат сложения
  1616 могло получится, если число, например, 888. Значит его оставляем
  169   -  например, 972 или 881. Значит, тоже подходит
  163 - 16 может получиться как сумма 8+8  7+9, но тогда мы не получим 3.       Т.е. это число не подходит - удаляем
   116 - это, например, 560, 651, т.е подходит
Значит осталось 1616, 169,  116
Ответ: 3