Каким числом способов можно из 30 различных пар перчаток выбрать 10 перчаток так, что бы...

30 пар перчаток ⇒⇒на левую руку 30 и на правую руку тоже 30.
Количество сочетаний из 30 по 10 равно :

$C_{30} ^{10} = \frac{30!}{10!(30-10)!} = \frac{30*29*28*27*26*25*24*23*22*21*(20!)}{10*9*8*7*6*5*4*3*2*1*(20!)} =30 045 015$
Это количество способов выбора на одну руку,умножаем на 2,так как рук две:
30 045 015 *2=60 090 030 способов