первый токарь вытачивает х деталей в час
тогда второй токарь вытачивает x-2 детали в час
За у часов первый токарь выточил 60 деталей
тогда второй выточил 60 деталей за у+1 часов
Количество деталей в час = всего выточенных деталей/время
таким образом получается система уравнений
х=60/у
x-2=60/(у+1)
подставим первое уравнение во второй
60/у -2=60/(у+1)
умножим обе части уравнения на у(у+1)
получим
60(у+1)-2у(у+1)=60у
раскроем скобки
60у+60-2у^2-2у=60у
упрощаем, получается квадратное уравнение
2у^2+2y-60=0
D=4-4*2*(-60)=484 = 22^2
y1=(-2+22)/4=5
y2=(-2-22)/4=-6 (невозможно, так как время не может быть отрицательным)
Следовательно
y=5
подставим это в первое уравнение
х=60/5
х=12
Таким образом первый токарь вытачивает в час 12 деталей
второй токарь вытачивает в час х-2=10 деталей