"Синеглазый" от основ слов "с синими глазами" (слияние основ).
"Домик" от "дом" + суффикс -ик- (суффиксальный способ).
"Подберезовик" от "подберезой" + суффикс -овик-. Под - предлог. Нельзя сказать, что сложение основ, так как предлог не выражает лексического значения, а основа - это часть слова, выражающая его лексическое значение.
Получается, что неверно образовано слово "подберезовик".