ДАЮ 15 ПКТ! Маленькая просьба решите это пожалуйста! ЖЕЛАТЕЛЬНО В ОТВЕТ ВСТВЛЯТЬ...

Question

Дан 1 ответ

Правильный ответ

Вариант 1:
$1.a)\quad 5x^2+8x-4=0\\ D=64+4\cdot5\cdot4=144=12^2\\ x_1=0,4\quad x_2=-2\\ b)\quad25x^2-4=0\\ 25x^2=4\\ x^2=\frac{25}4\\ x=\pm\frac52=\pm2,5\\ c)\quad6x^2=18x\\ 6x^2-18x=0\\ 6x(x-3)=0\\ x_1=0\quad x_2=3\\ c)\quad(x+3)^2-2(x+3)-8=0\\ x^2+6x+9-2x-6-8=0\\ x^2+4x-5=0\\ D=16+4\cdot5=36=6^2\\ x_1=1\quad x_2=-5$

2. Первое число x, второе (x+1), произведение равное 132, то есть

$x(x+1)=132\\ x^2+x-132=0\\ D=1+4\cdot132=529=23^2\\ x_1=11,\quad x_2=-12$

Числа по условию натуральные, значит второй корнеь не подходит.\Первое число 11, второе 12.

3. Нужно подставить корень вместо x и найти с:

$(2+\sqrt3)^2-4(2+\sqrt3)+c=0\\ 4+4\sqrt3+3-8-4\sqrt3+c=0\\ c=1\\ x^2-4x+1=0\\ D=16-4=12=(2\sqrt3)^2\\ x_1=2+\sqrt3,\quad x_2=2-\sqrt3$

Вариант 2:

$1.a)\quad5x^2+14x-3=0\\ D=196+4\cdot5\cdot3=256=16^2\\ x_1=0,2\quad x_2=-6\\ b)\quad36x^2-25=0\\ 36x^2=25\\ x^2=\frac{25}{36}\\ x=\pm\frac56\\ c)\quad4x^2=16x\\ 4x^2-16x=0\\ 4x(x-4)=0\\ x_1=0\quad x_2=4\\ d)\quad(x-3)^2-2(x-3)-15=0\\ x^2-6x+9-2x+6-15=0\\ x^2-8x=0\\ x(x-8)=0\\ x_1=0\quad x_2=8$

2. Одно число x, другое x+3, произведение равно 180:

$x(x+3)=180\\ x^2+3x-180=0\\ D=9+4\cdot180=729=27^2\\ x_1=12\quad x_2=-10$

Числа натуральные, потому второй корень не подходит. Тогда это числа 12 и 15.

3. $x^2-x+q=0\\ \begin{cases} x_1+x_2=1\\ x_1\cdot x_2=q \end{cases}\Rightarrow x_1=1-x_2\\ 3x_1+2x_2=0\\ 3(1-x_2)+2x_2=0\\ 3-3x_2+2x_2=0\\ x_2=3\Rightarrow x_1=-2\\ q=3\cdot(-2)=-6\\ x^2-x-6=0$

Вариант 3 = Вариант 1

Вариант 4 = Вариант 2.

Trover_zn (317k баллов) 02 Март, 18