Помогите решить логарифмы пожалуйста

Question

Помогите решить логарифмы пожалуйста

---

Answer 1

Loq(2) 4x + Loq(2) (x - 7,5) =1 ;
ОДЗ : { 4x >0 ; x - 7,5 > 0.    x∈(7,5; ∞).
Loq(2) 4x(x- 7,5) = Loq(2) 2 ;
4x(x -7,5) =2 ;
2x(x -7,5) =1 ; 
2x² - 15x -1 =0 ;
x₁ =(15 -√233)/4 ∉ ОДЗ.
x₂ =(15+√233)/4 ≈7,57 > 7,5.

ответ : (15+√233)/4 .