Объясните пожалуйста, как сравнивать квадратные корни Например, как сравнить: корень из...

0 голосов
34 просмотров

Объясните пожалуйста, как сравнивать квадратные корни
Например, как сравнить: корень из 5+корень из 15 и корень из 20


Алгебра (38 баллов) | 34 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Решите задачу:

\sqrt{5} + \sqrt{15}\ \textgreater \ \sqrt{20} \\ \sqrt{5}(1+ \sqrt{3})\ \textgreater \ 2 \sqrt{5}
(54.8k баллов)
0

Спасибо, только 20 надо было сравнить с суммой, но всё равно большое спасибо за помощь

0 голосов

√ 20 = √ ( 4 * 5 ) = 2 √ 5 
------------------------------
√ 5 + √ 15 = √ 5 * ( 1 + √ 3 ) 
--------------------------------
( 2 √ 5 ) < ( √ 5 * ( 1 + √ 3 ) )
поэтому 
√ 20 < ( √ 5 + √ 15 )