X4-10x2+9=0 Решите уравнение.

0 голосов
159 просмотров

X4-10x2+9=0
Решите уравнение.

Алгебра (106 баллов) | 159 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
x^{4} -10 x^{2} +9=0

Замена :  x^{2} =a , a \geq 0

a^{2} -10a+9=0

D=( -10)^{2} -4*1*9=100-36=64

a_{1} = \frac{10+8}{2} =9

a_{2} = \frac{10-8}{2} =1

x^{2} =9         или      x^{2} =1

x^{2} -9=0     или       x^{2} -1=0

( x-3)( x+3)=0          или             ( x-1)( x+1)=0

x-3=0 или x+3=0               x-1=0 или x+1=0

x=3  или  x=-3                        x=1  или  x=-1

Ответ: -3 ;-1 ; 1 ; 3 .







(192k баллов)
Похожие задачи