решение логарифмических неравенств: 2log12(√x+5 +1) < log12(x+10); (4x – 1) log2x≥0;...

Question

решение логарифмических неравенств: 2log12(√x+5 +1) < log12(x+10); (4x – 1) log2x≥0; 3log8(2x-1) – 2log0,25(x+2)≤0,5log√23

Answer 1

(√x+5 +1)*(√x+5 +1)< x+10

x+5 + 2(√x+5)+1 < x+10

(√x+5 )< 2

x+5 < 4

x< -1

учитывая ОДЗ  x> -10, x> -5

(-5; -1)

2) 4x -1=0 ,  x = 0,25

log x = 0, x = 1, x> 0

(0;0,25] [1; до бесконечности)

3) переходик к основанию 2

log2(2x-1) +log2(x+2)≤log2(3)

(2х-1)*(х+2)≤3

2х*х+3х -5 ≤ 0

[-2,5;1] учитывая ОДЗ х > 0,5, x > -2

(0,5;1]

 

Answer 2

2log12(√x+5 +1) < log12(x+10); (4x – 1) log2x≥0; 3log8(2x-1) – 2log0,25(x+2)≤0,5log√23