Двое рабочих выполнили вместе некоторую работу за 12 часов. Если бы сначала первый...

Question

Двое рабочих выполнили вместе некоторую работу за 12 часов. Если бы сначала первый рабочий выполнил половину этой работы,а затем вторй-остальную часть, то вся работа была бы выполнена за 25 часов. За какое время мог бы выполнить эту работу каждый рабочий в отдельности.

Answer 1

Пусть первый рабочий выполняет всю работу за Х часов, а второй - за Y часов. Тогда получаем систему 12 / X + 12 / Y = 1           X + Y = 50 X / 2 + Y / 2 = 25            12 / X + 12 / Y = 1   Из первого уравнения  Y = 50 - X . Подставив это выражение во второе уравнение, получаем  12 / X + 12 / (50 - X) = 600 / (X * (50 - X)) = 1 50 * X - X² = 600 X² - 50 * X + 600 = 0 X₁ = 20    X₂ = 30 Итак, один рабочий выполняет работу за 20 часов, а второй - за 30 часов.