(x+2010)(x+2011)(x+2012)=24

Question

(x+2010)(x+2011)(x+2012)=24

Answer 1

y(y+1)(y+2)=24

y(y+1)(y+2)-24=0

у(у²+(2у+у)+2)-24=0

у(у²+3у+2)-24=0

у³+3у²+2у-24=0

(y-2)(y²+5y+12)=0

y-2=0 ⇒ y=2

y²+5y+12=0

Cчитаем дискриминант:

Дискриминант отрицательный, следовательно уравнение не имеет действительных решений.

x+2010=2
x=-2008

Решение теперь очевидно, поскольку 2·3·4=24

Answer 2

Переобразим:
x+2010=n

n(n+1)(n+2)=24

Решение теперь очевидно, поскольку 2*3*4=24

n=2

n=-2008

Answer 3

(x+2010)(x+2010+1)(x+2010+2)=24

представим x+2010 в виде n получим выражение n×(n+1)(n+2)=24

(n²+n)(n+2)=n³+2n²+n²+2n=n³+3n²+2n 

теперь подставляем вместо n - (х+2010) 

и просто решаем это грамоздское уравнение 

напомню формулу сокращения (a+b)2=a²+2ab+b²

(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³

и получится х=-2008