Вычислить неопределенный интеграл с подробным решением

0 голосов
67 просмотров

Вычислить неопределенный интеграл
\frac{ x^{2}dx }{2- x^{3} }
с подробным решением

Математика (166 баллов) | 67 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int \frac{x^2\, dx}{2-x^3}=[\, t=2-x^3,\; dt=d(2-x^3)=-3x^2\, dx\, ]=-\frac{1}{3}\int \frac{dt}{t}=\\\\=-\frac{1}{3}\cdot ln|t|+C=-\frac{1}{3}\cdot ln|2-x^3|+C
(837k баллов)
Похожие задачи