Алгебра 8 класс НУЖНА ПОМОЩЬ!!!помогите сделать 9 и 10 номера

Question

Дан 1 ответ

Маруся1313_zn · Answer 1 · 2018-04-03T17:51:15+0000

9.а) $x^3-3 x^{2} -4x+12=0$
(группируем слагаемые: 1-е с 3-м, 2-е с 4-м.И выносим за скобки:в первом случае Х, во втором (-3)).
$x( x^{2} -4)-3( x^{2} -4)=0$ (теперь выносим за скобки (x-4))
$(x-4)(x-3)=0$
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
$x^{2} -0=4$ или $x-3=0$
$x^{2} =4$    $x=3$
$x=-2$ или $x=2$
ОТВЕТ: -2; 2; 3.

9.б) $(\frac{( x^{2} -1)^2}{3} - \frac{21}{8})* (\frac{( x^{2} -1)^2}{3}+5)-3=0$
Пусть $\frac{( x^{2} -1)^2}{3}$ =t
   $(t- \frac{21}{8})*(t+5)-3=0$
   $t^2+5t- \frac{21}{8}t- \frac{105}{8} -3=0$
   $\frac{24t^2+120t-63t-315-72}{24}=0$
   $24^2+57t-387=0$
Д= $57^2-4*24*(-387)=3249+37152=40401$ = $201^2$
$t_1=\frac{-57+201}{2*24}=\frac{144}{48}=3$
$t_2= \frac{-57-201}{2*24}=- \frac{258}{48}=- \frac{43}{8} =-5 \frac{3}{8}$
  Возвращаемся к подстановке, получаем:
$\frac{( x^{2} -1)^2}{3}=3$ или $t_2= \frac{-57-201}{2*24}=- \frac{258}{48}=- \frac{43}{8}=-5 \frac{3}{8}$ (нет решений).
$( x^{2} -1)^2=9$
Пусть $x^{2} =m$
$(m-1)^2=9$
$m-1=3$ или $m-3=-3$
$m=4$ $m=-4$
нет решений.
Возвращаемся к подстановке, получаем:
$x^{2} =4$ или $x^{2} =-2$ (решений нет).
$x=2$ или $x=-2$
ОТВЕТ: -2; 2.

10. $y=5- \frac{x^4-2x^3}{ x^{2} -2x}$
   $y=5- \frac{x^3(x-2)}{x(x-2)}$
   $y=5- x^{2}$
Старший коэффициет равен -1, значит, вертви параболы направлены вниз. Парабола смещена относительно начала координат на 5 единиц по оси ординат(график в приложении).
При значениях m<5 график функции y=m имеет с графиком функции <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D5-+%5Cfrac%7Bx%5E4-2x%5E3%7D%7B+x%5E%7B2%7D+-2x%7D+" id="TexFormula36" title="y=5- \frac{x^4-2x^3}{ x^{2} -2x} " alt="y=5- \frac{x^4-2x^3}{ x^{2} -2x} " align="absmiddle" class="latex-formula"> ровно 2 точки пересечения.