Найти неопределенный интеграл,упростив выражение,используя формулы тригонометрии(с...

0 голосов
26 просмотров

Найти неопределенный интеграл,упростив выражение,используя формулы тригонометрии(с подробным решением)

image
Алгебра (167 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\int\limits {sin^22xsin2x} \, dx = \int\limits- \frac{1}{2} (1-cos^22x) \, dcos2x|=|cos2x=t| =-1/2\int\limits {(1-t^2)} \, dt=-1/2t+1/2*1/3t^3=-1/2t+1/6t^3=- \frac{1}{2}cos2x+ \frac{1}{6}cos^32x+C
f'(x)dx=d(f(x))
sin2xdx=-1/2dcos2x

(8.9k баллов)
0

откуда там 1/6 получилась?и что значит dcos?

оставил комментарий (167 баллов)
Похожие задачи