Высота цилиндра 8 см, диагональ осевого сечения 10 см. Найдите длину окружности и площадь...

0 голосов
39 просмотров

Высота цилиндра 8 см, диагональ осевого сечения 10 см. Найдите длину окружности и площадь основания


Геометрия (20 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Построим осевое сечение - прямоугольник АВСD (см. приложение). Рассмотрим треугольник АОЕ: угол АОЕ - прямой, ОЕ = 0,5ОО₁ = 4 см; АЕ = 0,5АС = 5 см, так как АВСD - прямоугольник. Найдем АО по т. Пифагора: \sqrt{25-16}= \sqrt{9} = 3 см. Так как АО является радиусом основания, то длина окружности основания равна: 2π*3 = 6π см. А площадь круга: π*3²= 9π см².


image