Составить уравнение касательной к графику функции: f(x)=x^3-5x в точке с абсциссой xo=2

Question

Составить уравнение касательной к графику функции:
f(x)=x^3-5x в точке с абсциссой xo=2

Answer 1

F(x)=x³-5x    x₀=2
yk=y₀+y`(x₀)*(x-x₀)
y₀=2³-5*2=-2
y`(2)=3*x²-5=3*2²-5=7   ⇒
yk=-2+7(x-2)=-2+7x-14=7x-16.
yk=7x-16.