Отрезок MN параллелен основаниям АD и ВС трапеции АВСD и проходит через точку пересечения...

Question

Отрезок MN параллелен основаниям АD и ВС трапеции
АВСD и проходит через точку пересечения диагоналей (см. рис. 5). Из-
вестно что MN = 1,6 и АD = 4. Найти меньшее основание трапеции и
расстояние между серединами диагоналей

Answer 1

Здесь удобно воспользоваться формулой : отрезок параллельный основаниями проходящий через точку пересечения диагоналей, концы которого лежат на боковых сторонах равен среднему гармоническому оснований. Т.е. он равен удвоенному произведению оснований деленному на их сумму. Теорему можно найти, но и несложно вывести. Тогда, обозначив неизвестное основание за х, получим :
1,6*(4+х)=8х
4+х=5х
х=1
Меньшее основание равно 1.
Расстояние между серединами диагоналей равно (средняя линия - меньшее основание)=(4+1)/2-1=1,5

Comments

Если непонятен вывод формулы, то посмотрите в Интернете вывод формулы Буракова, он несложный. Я было, написал Вам комментарий со ссылкой, но его удалили, как нецензурный. По-видимому, ссылки не проходят.