Два тракториста вместе вспахивают поле за 10 часов. Оба тракториста начали пахать это...

Question

Два тракториста вместе вспахивают поле за 10 часов. Оба тракториста начали пахать это поле одновременно, но через 5 часов первый трактор вышел из строя, а второй закончил работу через 9 часов. За сколько часов второй трактор мог бы вспахать это поле, работая самостоятельно? Помогите составить систему уравнений. Заранее большое спасибо за помощь!

Answer 1

Примем за 1 площадь всего поля
х - вспахивает первый за 1 час 
у - вспахивает второй за 1 час
10 * (х + у)  - площадь всего поля
5 * (х + у) + 9у -  площадь всего поля
Получим систему
{10*(x+ y) = 1
{5 * (x + y) + 9y = 1 

{10x + 10y = 1 
{5x + 5y + 9y = 1 

{10x + 10y = 1 
{5x + 14y = 1   | * (-2) умножим второе уравнение на (- 2)

10x + 10y = 1
-10x - 28y = - 2
Сложим эти уравнения
10x + 10y - 10x - 28y = 1 - 2 
- 18y = - 1
y = 1/18  вспахивает второй за 1 час
Площадь всего поля мы приняли за 1.
 А теперь всю эту площадь поделим на площадь, вспахиваемую за 1 час вторым трактористом, и получим искомое время
1 : 1/18 = 1 * 18/1 = 18 часов - это ответ