Пусть х - ширина прямоугольника, тогда 1 5/7х - длина.
Р = (a + b) * 2 - формула периметра прямоугольника
(х + 1 5/7х) * 2 = 38
2 5/7х = 38 : 2
2 5/7х = 19
х = 19 : 2 5/7 =19 :19/7 = 19 * 7/19
х = 7 (см) - ширина прямоугольника
1 5/7 * 7 = 12/7 * 7 = 12 (см) - длина прямоугольника
S = a * b - формула площади прямоугольника
S = 7 см * 12 см = 84 (кв.см) - площадь прямоугольника
Ответ: 84 кв.см.