Вводное слово:
Я, однако, был не очень силен в математике.
В данном случае вводное слово "однако" подчеркивает противопоставление тому, о чем говорилось ранее.
Союз:
На улице дул сильный ветер, однако мы были тепло одеты.
В данном случае союз "однако" употребляется в значении союза "но".