Решите уравнение:sin²x-1,5sinx=-0,5

$sin^{2}x-1.5sinx+0.5=0$

Замена: sinx=t∈[-1;1]

$t^{2}-1.5t+0.5=0, D=1.5^{2}-4*0.5=0.25=0.5^{2}$
$t_{1}= \frac{1.5-0.5}{2}=0.5$
$t_{2}= \frac{1.5+0.5}{2}=1$

Вернемся к замене:
1) $sinx=0.5$
$x= \frac{ \pi }{6}+2 \pi k$ , k∈Z
$x= \frac{5 \pi }{6}+2 \pi k$ , k∈Z
или $x=(-1)^{k}*\frac{ \pi }{6}+ \pi k$ , k∈Z

2) $sinx=1$
$x= \frac{ \pi }{2}+2 \pi k$ , k∈Z