1.
Противоположные стороны равны => параллелограмм по признаку => противоположные углы равны. Ч Т Д
2.
1) BD медиана в р/б => это биссектрисса
2) AM=NC и AB=BC => BM=BN
3) треугольники MBO и BON равны по первому признаку (две стороны и угол между ними)
4) из равенства треугольников равенство соответствующих элементов => MO=ON => BO медиана по определению. Ч Т Д
3.
1) тр. АВС = тр. А1В1С1 (по второму признаку - сторона и два угла к ней прилежащие)
2) из равенства треугольников - АС = А1С1
3) Треугольник ADC = A1D1C1 (AC=A1C1, угол С общий, и еще один угол - по условию => второй признак)
4) п.3 => из равенства треугольников следует, что AD=A1D1
5) AB=A1B1
AD=A1D1
И при этом угол BAD = B1A1D1 (т.к. углы A=A1, DAC=D1A1C1)
Следовательно BAD = B1A1D1 по первому признаку (две стороны и угол между ними)
Ч Т Д