представить в виде произведения: sin t + sin 2t + sin 3t + sin 4t

по формуле суммы синусов

$sin 4t + sin t + sin 3t + sin 2t = sin (4t + t)/2 * cos (4t - t)/2 + sin (3t + 2t)/2 * cos (3t - t)/2 = sin 2.5t * cos 1.5t + sin 2.5t * cos 0.5t = sin 2.5t * ( cos 1.5t + cos 0.5t) =$

$= sin 2.5t * 2 * cos (1.5t + 0.5t)/2 * cos (1.5t - 0.5t)/2 = 2 * sin 2.5t * cos t * cos 0.5t$