{8x-9y=76 {6x+5y=-37,

$\left \{ {{ {8x-9y=76} \atop {{6x+5y=-37, }} \right.$
Умножаем первое уравнение на 5, второе на 9
$\left \{ {{ {40x-45y=380} \atop {{54x+45y=-333, }} \right.$
Складываем уравнения и вместо одного из уравнений данной системы пишем сумму.
$\left \{ {{ {94x=47} \atop {{6x+5y=-37, }} \right. \\ \\ \left \{ {{ {x=0,5} \atop {{5y=-37-6\cdot 0,5, }} \right. \\ \\ \left \{ {{ {x=0,5} \atop {{5y=-40}} \right. \\ \\ \left \{ {{ {x=0,5} \atop {{y=-8}} \right. \\ \\$
Ответ. (0,5; -8)