1. Не любила вещи, расставались с ними удивительно легко.
Здесь запятая ставится между однородными членами предложения.
Не любила и расставалась.
2. Она была бездомной кочевницей ,и не ценила имущества.
Здесь такая же ситуация, что и в 1-м.
Была и не ценила
3. Даже в юные годы жила без шкафов и комодов, без письменного стола.
Тут перечисление.
Без шкафов и комодов, без письменного стола.
4. Книги, за исключением самых любимых, она, прочитав, отдавала другим.
4. 1) за исключением самых любимых - это уточняющие слово/фраза, оно выделяется запятыми.
4. 2) Она, прочитав, отдавала другим - здесь деепричастие. Хоть и одиночное и стоит оно одно, оно все ровно выделяется запятой.
5. Только поэты были её постоянными собеседниками, и она нередко брала их в дорогу.
Однородные члены предложения. Это называется сложное предложение.
Поэты были и она брала
6. - С ума я сошла,чтобы теперь(во время войны) самой есть сахар...
Перед "чтобы" запятая ставится как и перед "но", "а".