(x-3)*sqrt(x^2-5*x+4)=2*x-6

$(x-3)\sqrt{x^2-5x+4}=2(x-3)$

$(x-3)\sqrt{x^2-5x+4}-2(x-3)=0$

$(x-3)(\sqrt{x^2-5x+4}-2)=0$

Произведение двух множителей равно 0, если хотя бы один из них равен 0.

1) x-3=0

x=3

Проверка показывает x=3 - посторонний корень

2) $\sqrt{x^2-5x+4}-2=0$

$\sqrt{x^2-5x+4}=2$

$x^2-5x+4=4$

$x^2-5x=0$

x(x-5)=0

x=0 или x-5=0

x=5

Проверка показывает х=0 посторонний корень

Ответ х=5