горизонтальная балка массой 400 кг и длиной 5 м лежит своими концами ** опорах....

Question

горизонтальная балка массой 400 кг и длиной 5 м лежит своими концами на опорах. Определить силу давления на каждую из опор, если нарасстоянии 2 м от правого конца подвешен груз массой 500 кг

Answer 1

Смотрите рисунок.
Дано: m =  400 кг;      M = 500 кг;   g = 10 Н/кг   
Вес балки  F1 = mg, можно сосредоточит в точке, симметричной относительно опор.Т.к.  балка находится в равновесии, то сумма сил  действующих на балку, и сумма моментов, которые создают эти силы, равны нулю. 
Поскольку все силы действуют вертикально, то надо записать сумму сил только для одного направления (оси Y).           Fa + Fв - F1 - F2 = 0
Сумма моментов относительно точки В:  Fa*5  -F1*2,5- F2*2  = 0   Из этого уравнения Fa =  (F1*2,5+ F2*2)/5 = (mg*2,5 + Mg*2)/5 = (400*10*2,5 + 500*10*2)/5 = 20000/5 = 4000 H.
Подставив найденное значение Fa  в первое уравнение найдем Fв = F1 +F2 – Fa = 400*10 +500*10 – 4000 = 5000 H.
Для проверки найдем сумму моментов относительно какой-нибудь другой точки. Например, относительно середины балки.  Эта сумма должна равняться нулю. 
Имеем  Fa*2,5 +F2*0,5 – Fв*2,5 = 4000*2,5 +  Mg*0,5 – 5000*2,5 = 4000*2,5 + 5000*0,5 -   5000*2,5 = 10000 +2500 – 12500 = 0Силы найдены верно.
 Мы нашли силы реакции опор. Эти силы, естественно равны силам давления на опоры. У этих сил лишь разные направления. Силы давления на опоры направлены вниз, а реакции опор направлены  вверх.

---