Из сосуда, до краёв наполненного кислотой, отлили 1 л кислоты и долили 1 л воды. После...

Question

Из сосуда, до краёв наполненного кислотой, отлили 1 л кислоты и долили 1 л воды. После перемешивания снова отлили 1 л смеси и долили 1 л воды. В результате этих операций объём кислоты в сосуде стал больше объёма воды на 1,4 л. Определите объём сосуда (в литрах).

Answer 1

Пусть объем сосуда Х

после первого долива в сосуде Х-1 л кислоты и 1 л воды

в 1 литре смеси 1/Х воды и 1/(Х-1) кислоты

после того как отлили 1л второй раз (отлили 1/Х воды)  осталось 1-1/Х воды

добавили 1 л стало воды 2-1/Х

кислоты соответсвенно стало Х - 2 + 1/Х, что на 1,4 больше воды, получаем

Х-2+1/Х = 2-1/Х + 1,4

 

x^2 - 5.4x + 2 = 0

 

x1 = 0.4

x2 = 5

Понятно, что объем не может быть меньше литра (иначе литр не смогли бы отлить)

Ответ: объем сосуда 5 литров