1.Жил у нас в доме огромный, толстый кот Иваныч
огромный, толстый - однородные прилагательные,
Жил - глагол,сказуемое, у - пр., нас - местоимение, в - предлог, доме - существительное, дополнение. кот Иваныч - подлежащее, сущ.
словосочетания: толстый кот, огромный кот, кот Иваныч
2.Залезет кот на теплую лежанку, свернется клубком и уснет.
залезет,свернется , уснет - глаголы одн.
кот - сущ., подлежащее, на - предлог, теплую - прилагательное, определение, лежанку - сущ., дополнение, калачиком - наречие, и - союз